数学・物理用語集 - ゲームプログラムめも日記

物体の本質的形状が変換後も保たれること

Roll,Pitch,Yawにより回転させる方法

物体の回転の速さを表す。
「角度」÷「時間」
$\omega=\frac{d\theta}{dt}$

物体の回転の加速度を表す。
「角度」÷「時間」÷「時間」
$\alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d^2\theta}{dt^2}$

回転軌道の速度の接線。
瞬間速度をω、半径をrとすると、
$v_t=\omega{r}$

回転軌道の加速度の接線。
瞬間速度をα、半径をrとすると、
$a_t=\alpha{r}$

物体が重心を通る回転軸のまわりに回転させる力。
ニュートンの第2法則より、
$F_t=ma_t$
力の作用した頂点から重心までの距離（半径）を掛け、
$F_t(r)=ma_t(r)$
接線加速度を代入すると、回転モーメントの式が求められる。
$\gamma=mr^2\alpha$

物体がはじめの運動状態を保ち続けようとする性質。
慣性モーメントは「回転運動の質量」に相当する。
$I=mr^2$
これにより、回転モーメントの式は以下のように定義することができる。
$\gamma=I\alpha$