3D数学問題集

クォータニオンもかっちょいいけど、
ベクトルも押さえとかないと。
　
ということで、ちょっと基本を復習です。
　

問１.ベクトルpが(x,y,z)であるとき、原点からのノルム|p|を求める式を答えよ。

問２.ベクトルa,bの内積から以下の定義が求められます。

a・b = |a| |b| cosθ

このθが何を示すか答えよ。
　

問３.次の文章の空欄を埋めよ。

ベクトルa,bから外積を求めると、ベクトルa,bに（　　　）なベクトルを求めることができる。
また、ベクトルa,bにより平面を作る場合、
このベクトルを特に（　　　）と呼ぶ。
このベクトルにより、衝突時の反射角度などを求めることができる。
　

問４.ベクトルのノルムが「1」のベクトルを何と呼ぶか。

問５.ベクトルaのノルムを「1」にする式を答えよ。

問６.次の空欄を埋めよ。

内積は、２つのベクトルが（　　　）かどうか、
もしくは（　　　）するかどうかを判定することができる。
　

問７.次の空欄を埋めよ。

外積は、２つのベクトルからなる（　　　）の面積や、
（　　　）の面積を求めることができる。
　

問８.次の空欄を埋めよ。

正四面体の（　　　）の位置にある２辺は互いに垂直である。